Koeficient lineární korelace

Korelace, známá také jako lineární (Pearsonův) korelační koeficient, je regresní měřítko, které se pokouší kvantifikovat stupeň společné variace mezi dvěma proměnnými.

Jedná se tedy o statistické měřítko, které kvantifikuje lineární závislost mezi dvěma proměnnými, to znamená, že pokud jsou hodnoty získané dvěma proměnnými reprezentovány v rozptylovém diagramu, lineární korelační koeficient bude indikovat, jak dobrá nebo špatná je množina reprezentovaných bodů se blíží k linii.

Méně hovorově jej můžeme definovat jako číslo, které měří stupeň intenzity a smysl vztahu mezi dvěma proměnnými.

Bytost:

Cov (x; y): the kovariance mezi hodnotou „x“ a „y“.

σ (x): směrodatná odchylka "x".

σ (y): směrodatná odchylka "y".

Hodnoty, které může mít korelace

ρ = -1 Negativní dokonalá korelace

ρ = 0 Neexistuje žádná korelace

ρ = +1 pozitivní dokonalá korelace

Mluvíme o pozitivní korelaci, pokud kdykoli vzroste hodnota „x“, vzroste hodnota „y“ a také se stejnou intenzitou (+1).

V opačném případě, když kdykoli stoupne hodnota „x“ a hodnota „y“ klesne, a také se stejnou intenzitou, mluvíme o negativní korelaci (-1).

Je důležité vědět, že to neznamená, že to dělají ve stejném poměru (pokud nemají stejnou směrodatnou odchylku).

Grafické znázornění korelace

Pozitivní dokonalá korelace:

Neexistuje žádná korelace:

Negativní dokonalá korelace:

Tip: při mnoha příležitostech nemáme prostředky ani data k použití tohoto vzorce. Pokud tedy máme dvě cenové řady, můžeme vypočítat korelační koeficient v aplikaci Excel pomocí následující funkce: coef.de.correl (cenová řada x; cenová řada y).