Heteroscedasticita je ve statistikách, když chyby nejsou konstantní v celém vzorku. Termín je v rozporu s homoscedasticitou.
Jinými slovy, v modelech lineární regrese se říká, že existuje heteroscedasticita, když rozptyl chyb není ve všech provedených pozorováních stejný. Není tedy splněn jeden ze základních požadavků hypotéz lineárních modelů.
Slovo heteroscedasticita lze rozdělit na dvě části, hetero (odlišná) a cedasticita (disperze). Takovým způsobem, že kdybychom se připojili k těmto dvěma slovům upraveným z řečtiny, získali bychom něco jako jinou disperzi.
KovarianceMatematické znázornění heteroscedasticity
V matematice a ekonometrii je heteroscedasticita reprezentována takto ↓
Předchozí vzorec se čte tak, že → Rozptyl chyby v pozorování «i» podmíněné X (vysvětlující proměnná) se rovná rozptylu stejného pozorování. Matematicky je reprezentován maticí rozptylu-kovarianční chyby, ve které hlavní úhlopříčka představuje různé odchylky pro každé pozorování nebo moment (i).
Na rozdíl od homoscedasticity se odchylky liší, proto je zaznamenáváme pomocí dolního indexu. Pokud by to bylo stejné, vložili bychom přímo symbol sigma na druhou (rozptyl).
Heteroscedasticita se vyskytuje také v těch vzorcích, kde jsou jejími prvky hodnoty, které byly přidány k jednotlivým datům.
Grafickým příkladem heteroscedasticity by bylo toto:
Důsledky heteroscedasticity
Důsledky vyplývající z neplnění hypotéz heteroscedasticity ve výsledcích na CME (odhad nejmenších čtverců) jsou:
- Ve výpočtech odhadu variance a kovarianční matice odhadů nejmenších čtverců jsou chyby.
- Efektivita se obvykle ztrácí na nejméně čtvercovém odhadci.
Obecně a kromě výše uvedeného jsou odhady nejmenších čtverců stále nezaujaté, i když již nejsou účinné. To znamená, že odhady již nebudou mít minimální rozptyl.
Rozdíly mezi homoscedasticitou a heteroscedasticitou
Heteroscedasticita se liší od homoscedasticity v tom, že v druhém případě je variabilita chyb vysvětlujících proměnných konstantní během všech pozorování. Na rozdíl od heteroscedasticity může v homoscedastických statistických modelech hodnota jedné proměnné předpovídat jinou, pokud je model nestranný. Proto jsou chyby během studie běžné a konstantní.
Hlavními situacemi, ve kterých se objevují heteroscedastické poruchy, jsou analýzy s průřezovými údaji, kde vybrané prvky, ať už společnosti, jednotlivci nebo ekonomické prvky, mezi nimi nemají homogenní chování.
