Matematická nerovnost je tvrzení vztahu řádu existujícího mezi dvěma algebraickými výrazy spojenými znaky: nerovný než ≠, větší než>, menší než <, menší nebo rovný ≤, stejně jako větší nebo rovný ≥, což má za následek oba výrazy různých hodnot.
Proto se vztah nerovnosti vytvořený ve výrazu této povahy používá k označení, že dva matematické objekty vyjadřují nerovné hodnoty.
Ve výrazech matematické nerovnosti je třeba si všimnout, že ti, kteří používají:
- větší než>
- Méně než <
- Méně než nebo rovno ≤
- Větší nebo rovno ≥
Jedná se o nerovnosti, které nám odhalují, v jakém smyslu se nerovnost nerovná.
Nyní jsou případy těchto nerovností formulovány jako:
- Méně než <
- Větší než>
Jsou to nerovnosti známé jako „přísné“ nerovnosti.
Mezitím byly případy nerovností formulovány jako:
- Méně než nebo rovno ≤
- Větší nebo rovno ≥
Jsou to nerovnosti známé jako „ne přísné nebo spíše široké“ nerovnosti.
Matematická nerovnost je výraz, který se skládá ze dvou členů. Levý člen, na levou stranu znaménka rovnosti, a pravý člen, na pravou stranu znaménka rovnosti. Podívejme se na následující příklad:
3x + 3 <9
Řešení předchozího prohlášení odhaluje prohlášení o nerovnosti výrazů.
Vlastnosti matematické nerovnosti
- Pokud jsou oba členové výrazu vynásobeni stejnou hodnotou, nerovnost zůstane.
- Pokud rozdělíme oba členy výrazu stejnou hodnotou, nerovnost zůstane.
- Pokud odečteme stejnou hodnotu od obou členů výrazu, nerovnost zůstane.
- Pokud přidáme stejnou hodnotu oběma členům výrazu, nerovnost zůstane.
Mějte na paměti, že matematické nerovnosti mají také následující vlastnosti:
- Pokud jsou oba členové výrazu vynásobeni záporným číslem, nerovnost změní smysl.
- Pokud jsou oba členové výrazu rozděleni záporným číslem, nerovnost změní smysl.
Nakonec musíme zdůraznit, že matematická nerovnost a nerovnost se liší. Nerovnost je generována nerovností, ale nemůže mít žádné řešení nebo může být nesourodá. Nerovnost však nemusí být nerovností. Například
3 < 5
Nerovnost je splněna, protože 3 je menší než 5. Nyní to není nerovnost, protože nemá žádné neznámé.
Matematická rovnost
