Míry polohy jsou statistické ukazatele, které umožňují shrnout data do jednoho nebo rozdělit jejich distribuci na intervaly stejné velikosti.
Měření polohy proto slouží k měření a dělení.
Tímto způsobem budou některé shrnuty různé hodnoty v jedné, která je v tomto případě reprezentativní. Například průměr. Zatímco ostatní rozdělí soubor dat na stejné části, snáze se interpretují; mluvili bychom o kvantilech.
Důležitost statistických pozičních opatření
Jsou prvním krokem v deskriptivní analýze. Když chceme vědět informace o jevu, začneme shromažďováním údajů.
Ale samy o sobě nám neposkytnou relevantní informace, proto je třeba je analyzovat. Poziční míry spolu s disperzními opatřeními nám pomáhají seskupovat je a dokonce i kódovat.
Toto jsou hlavní a základní znalosti statistiky. Ve skutečnosti se na ně zaměřují úvodní vysokoškolské kurzy. Pokud nevíme, co je to průměr, je více než pravděpodobné, že nemůžeme pochopit další pojmy, jako je regrese nebo testování hypotéz.
Z tohoto důvodu je to jeden ze základních poznatků ve vědách, jako je ekonomie.
Měření polohy mimo střed
Poziční míry jsou obvykle rozděleny do dvou velkých skupin: necentrální tendence a centrální. Necentrální opatření polohy jsou kvantily. Provádějí řadu stejných divizí v uspořádaném rozdělení dat. Tímto způsobem odrážejí horní, střední a dolní hodnoty.
Nejběžnější jsou:
- Kvartil: Je to jeden z nejpoužívanějších a rozděluje distribuci na čtyři stejné části. Existují tedy tři kvartily. Nižší hodnoty distribuce jsou pod první (Q1). Střední nebo střední hodnota jsou nejnižší hodnoty rovnající se kvartilu dva (Q2) a nejvyšší jsou reprezentovány kvartilem tři (Q3).
- Kvintil: V takovém případě rozdělte distribuci na pět částí. Proto existují čtyři kvintily. Také neexistuje žádná hodnota, která rozděluje distribuci na dvě stejné části. Je méně častý než ten předchozí.
- Decil: Čelíme kvantilu, který rozděluje data na deset stejných částí. Existuje devět decilů, od D1 do D9. D5 odpovídá mediánu. Na druhou stranu jsou horní a dolní hodnoty (ekvivalentní různým kvartilům) umístěny v mezilehlých bodech mezi nimi.
- Percentil: Nakonec tento kvantil rozděluje distribuci na sto částí. Existuje 99 percentilů. Má zase rovnocennost s decilly a kvartily.
Podívejme se na tyto ekvivalence společně na následujícím obrázku. Přidali jsme vzorce, které můžeme použít v tabulce k získání těchto necentrálních pozičních měr.
Poznamenáváme, že se jedná o podobné vzorce. Pro kvartily existuje specifický, zatímco zbytek se získá pomocí desetinných míst, v závislosti na tom, co chceme vypočítat.
V kvartilech se jako parametry používají 1 (Q1), 2 (Q2 a 3 (Q3). V případě decilů, kvintilů nebo percentilů se používá podobný vzorec a n / 10, n / 5 nebo n / 100. že n je poloha, od 1 do 9 pro decily, od 1 do 4 pro kvintily a od 1 do 99 pro percentily.
Například kvintil 2 by byl 2/5, decil 5 by byl 5/10 a percentil 50 by byl 50/100.
Měření centrální polohy
Ty nám umožňují shrnout distribuci dat do jediné centrální hodnoty, kolem které jsou umístěny; zatímco druhá rozděluje distribuci na stejné části. Ty již byly vyvinuty v jiných článcích na Economy-Wiki.com, proto se omezíme na nabízení stručných informací o každém z nich.
- Aritmetický, geometrický nebo harmonický průměr: Jedná se o tři centrální opatření, která označují vážený průměr dat. První je nejpoužívanější a nejznámější ze tří. Geometrický je aplikován v sériích, které ukazují procentní růst. Harmonika je užitečná při analýze investic na akciovém trhu.
- Medián: V tomto případě se jedná o nejznámější měřítko středové polohy. Rozdělte distribuci na dvě stejné části. Tímto způsobem vyjadřuje střední hodnotu, nikoli střední hodnotu. Je velmi užitečný v proměnných, jako jsou příjmy nebo mzdy, zatímco úzce souvisí se střední hodnotou a některými pozorovanými kvantily.
- Móda: Čelíme centrální míře nejčastějších hodnot. Móda nás proto informuje o těch, které se opakují vícekrát. Toto opatření je velmi užitečné při průzkumu trhu, když měříme dojem na produkt s měřítkem likert.
Ukážeme hlavní vzorce tří nejpoužívanějších typů vážených průměrů. Všechny z nich lze získat v tabulce.
Můžeme ověřit, že první je vypočítán vydělením součtu dat jejich počtem. Druhým je multiplikace dat a jeho n-tý kořen, kde n je jejich počet. Třetí je rozdělení mezi polohou dat a nimi.
Příklad měření polohy
Představte si hodnoty příjmu na obyvatele v zemi v průzkumu mezi dvaceti lidmi. Seřadili jsme je od nejnižší po nejvyšší a počítáme několik kvartilů a decilů.
Obrázek ukazuje, jak by se to stalo. Zahrnujeme vzorce.
V příkladu tedy vidíme, že lidé, kteří vydělávají nejméně (Q1 nebo D1), mají příjmy 2 900 nebo 2 770. Střední příjem je v obou případech 3 200. Ti s nejvyšším příjmem (Q3 nebo D9) vydělali 3875 nebo 4620. Závěrem lze říci, že tato necentrální poziční opatření nabízejí velmi zajímavé informace o analyzovaných datech.