Harmonický průměr - co to je, definice a pojem

Harmonický průměr se rovná počtu prvků ve skupině čísel děleno součtem inverzí každého z těchto čísel.

Jinými slovy, harmonický průměr je vzájemné statistické měřítko aritmetického průměru, což je součet sady hodnot mezi počtem pozorování.

Harmonický střední vzorec

Vzorec pro harmonický průměr (H) množiny čísel x₁, X₂, X₃,…, X_n, je další:

Je třeba poznamenat, že N je počet prvků, nad nimiž se vypočítává průměr.

Tento typ průměru se obvykle používá hlavně v rychlostech, časech nebo v oblasti elektroniky. Jeho použití však není v jiných oborech příliš rozšířené.

Musíme si uvědomit, že to má určité nevýhody, například to, že jej nelze vypočítat, pokud se jedno z pozorování rovná nule. To znamená, že žádný z prvků nemůže mít hodnotu null.

Stejně tak je zajímavé poznamenat, že má menší citlivost nebo má menší dopad, když čelí vysokému počtu, opak se děje s malými hodnotami. Je to proto, že inverzní hodnota 100 je například 0,001, ale inverzní hodnota 5 je 0,2. Čím je tedy pozorování větší, tím méně ovlivní výsledek a opak se stane, pokud se pozorování přiblíží nule.

Harmonický průměrný příklad

Zde je příklad výpočtu:

Předpokládejme, že se člověk rozhodne jít na 10 km běh. První 2 km běh při 15 km / h, další 2 km, při 17 km / h, další 2 km, při 14 km / h, a další dva úseky po 2 km, při 13 km / ha 12 km / h.

V tomto příkladu by se harmonický průměr vypočítal takto:

Harmonický průměr v aplikaci Excel

Pro výpočet v aplikaci Excel se vypočítá pomocí vzorce MEAN.ARMO (číslo1, číslo2 atd.).

Například bychom museli zadat HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), pokud máme data buněk, nebo HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), pokud chceme umístit čísla přímo do průměru.