Harmonický průměr se rovná počtu prvků ve skupině čísel děleno součtem inverzí každého z těchto čísel.
Jinými slovy, harmonický průměr je vzájemné statistické měřítko aritmetického průměru, což je součet sady hodnot mezi počtem pozorování.
Harmonický střední vzorec
Vzorec pro harmonický průměr (H) množiny čísel x1, X2, X3,…, Xn, je další:
Je třeba poznamenat, že N je počet prvků, nad nimiž se vypočítává průměr.
Tento typ průměru se obvykle používá hlavně v rychlostech, časech nebo v oblasti elektroniky. Jeho použití však není v jiných oborech příliš rozšířené.
Musíme si uvědomit, že to má určité nevýhody, například to, že jej nelze vypočítat, pokud se jedno z pozorování rovná nule. To znamená, že žádný z prvků nemůže mít hodnotu null.
Stejně tak je zajímavé poznamenat, že má menší citlivost nebo má menší dopad, když čelí vysokému počtu, opak se děje s malými hodnotami. Je to proto, že inverzní hodnota 100 je například 0,001, ale inverzní hodnota 5 je 0,2. Čím je tedy pozorování větší, tím méně ovlivní výsledek a opak se stane, pokud se pozorování přiblíží nule.
Harmonický průměrný příklad
Zde je příklad výpočtu:
Předpokládejme, že se člověk rozhodne jít na 10 km běh. První 2 km běh při 15 km / h, další 2 km, při 17 km / h, další 2 km, při 14 km / h, a další dva úseky po 2 km, při 13 km / ha 12 km / h.
V tomto příkladu by se harmonický průměr vypočítal takto:
Harmonický průměr v aplikaci Excel
Pro výpočet v aplikaci Excel se vypočítá pomocí vzorce MEAN.ARMO (číslo1, číslo2 atd.).
Například bychom museli zadat HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), pokud máme data buněk, nebo HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), pokud chceme umístit čísla přímo do průměru.