Konkávní mnohostěn je jeden, kde je možné spojit alespoň dva jeho body a není možné nakreslit úsečku, která je uvnitř obrázku.
Jiným způsobem, jak to pochopit, je, že tento typ mnohostěnů má příchozí úhel vzepětí (úhel vytvořený spojením dvou ploch). V důsledku toho může čára proříznout povrch obrázku ve více než dvou bodech.
Další způsob, jak to vysvětlit, je, že když se prodlouží jedna z ploch konkávního mnohostěnu, vyřízne obrazec.
Musíme si pamatovat, že mnohostěn je trojrozměrná postava složená z ploch, které jsou mnohoúhelníky.
Konkávní mnohostěn je opakem konvexního, kterým je bod, jehož body lze vždy spojit úsečkou, která zůstane na obrázku.
Prvky konkávního mnohostěnu
Prvky konkávního mnohostěnu jsou následující:
- Tváře: Jsou to polygony, které tvoří strany mnohostěnu.
- Hrany: Jsou to segmenty, kde se setkávají dvě tváře postavy.
- Vrcholy: Jsou to body, kde se setkává několik hran.
- Dihedrální úhel: Jak jsme již zmínili dříve, je to úhel, který je tvořen spojením dvou ploch. Jejich počet se rovná počtu hran.
- Úhel mnohostěnu: Je to ten, který je tvořen stranami, které se shodují ve stejném vrcholu. Jeho počet se shoduje s počtem vrcholů.
Příklady konkávních mnohostěnů
Některé příklady konkávních mnohostěnů jsou následující:
- Pětiúhelníkový základní hranol: V tomto případě máme hranol, jehož základny jsou konkávní pětiúhelníky. Pamatujte, že konkávní polygon je ten, který má alespoň jeden ze svých vnitřních úhlů, které měří více než 180 °. V případě pozorovaného obrázku je vnitřní úhel odpovídající vrcholu E větší než 180 °.
- Konkávní pyramida: Je to ta pyramida, jejíž základnou je konkávní polygon. Může to být například konkávní šestiúhelník, jak vidíme na obrázku níže.
- Jiné formy: Konkávní mnohostěn může mít jiné tvary, jako ten, který vidíme dole, který se podobá dvěma příčkám na žebříku.
