Vnitřní míra návratnosti a efektivní míra návratnosti investice se liší v tom, že první nezohledňuje reinvestování interních peněžních toků a druhý ano.
Jinými slovy, efektivní míra návratnosti je roční procento návratnosti vyplývající z reinvestování interních peněžních toků investice při dané sazbě.
Efektivní návratnost (ERR)
Efektivní míra návratnosti je návratnost, kterou investor obdrží za reinvestici peněžních toků generovaných investicí při určité míře.
Příkladem interních peněžních toků jsou kupóny, které dluhopis platí, nebo dividendy, které společnost platí za to, že má v portfoliu své akcie. Nazývají se interní peněžní toky, protože hlavní investicí, v případě dluhopisu, je získání kladné návratnosti tohoto dluhopisu a kupóny, které investor obdrží, jsou peněžní toky, které jsou uvnitř hlavní investice (interní).
Kupóny, které dostáváme, jsou peníze, které můžeme nechat v bance nebo reinvestovat. Akce reinvestování těchto kupónů znamená, že když chceme vypočítat jejich míru návratnosti spolu s návratností hlavní investice, musíme použít efektivní míru návratnosti.
Rozdíl mezi IRR a TRE
Rozdíl mezi IRR a ERR spočívá v tom, že IRR zohledňuje pouze kapitálové výnosy investice. Tyto výnosy mohou být ponechány na bankovním účtu nebo mohou být investovány do jiného aktiva s větším nebo menším rizikem, kterým je akciový trh nebo vklady.
Z tohoto důvodu hovoříme o reinvestici kapitálových toků, protože z investice lze odvodit další investici, která je vytvořena z peněz získaných z první. Pokud tedy máme na mysli provést dvě investice současně a chceme vědět, jaká je naše efektivní ziskovost, budeme muset vypočítat ERR, protože bere v úvahu míru reinvestic.
Zde je diagram, který popisuje rozdíl mezi IRR a ERR:
Vzorec efektivní míry návratnosti (ERR)
Kde:
- Cn: kapitalizace interních toků.
- C0: počáteční kapitál nebo počáteční cena v případě dluhopisu.
- X%: míra reinvestic.
- n: počet období, po které investice trvá.
Vyjadřuje se TRE, která závisí na určitém procentu x, protože toto procento potřebujeme k výpočtu míry. Bez tohoto procenta nevíme, jakou rychlostí můžeme reinvestovat vnitřní toky investice nebo kupony v případě dluhopisu.
Vzorec pro vnitřní míru návratnosti (IRR)
IRR je míra návratnosti, díky níž se budoucí aktualizované kapitálové toky rovnají počátečnímu kapitálu nebo ceně v případě dluhopisu.
Příklad IRR a TRE
V tomto příkladu budeme předpokládat, že jsme koupili dluhopis za cenu 97,25%, který nabízí roční kupóny ve výši 3,5%, který je amortizován nad nominální hodnotu a jeho splatnost je do 3 let.
Jako dobří investoři víme, že každý rok do splatnosti dluhopisu vložíme na náš bankovní účet 3,5 peněžních jednotek, což jsou kupóny, které nám emitent platí za to, že od nich dluhopis koupil.
Nejprve spočítáme, jaká bude návratnost naší investice. K tomu můžeme použít vzorec pro vnitřní míru návratnosti (IRR).
IRR vzorec
Kde:
- C0: Počáteční kapitál nebo počáteční cena.
- Cn: Konečný kapitál nebo konečná cena.
- n: počet období, po které investice trvá.
- IRR: úroková sazba, díky níž se budoucí aktualizované kapitálové toky rovnají počátečnímu kapitálu nebo počáteční ceně.
Jakmile budeme znát vzorec, můžeme nahradit proměnné hodnotami, které již známe:
Pokud tedy každý rok do splatnosti máme 3,5 peněžních jednotek, můžeme se rozhodnout, zda je tam necháme, nebo je investujeme. V závislosti na našem rizikovém profilu zvolíme investici s nižším nebo vyšším rizikem. Vezmeme-li v úvahu, že jsme koupili dluhopis, náš profil je profil konzervativního investora, a proto je větší pravděpodobnost, že vybereme vklad k reinvestici kupónů.
Pokud se tedy rozhodneme kupóny reinvestovat, znamená to, že každý rok, dokud dluhopis nedospěje, investujeme 3,5 peněžních jednotek do vkladu, který nám dává návratnost. Výnos vkladu financovaného kapitálem z jiné investice budeme nazývat mírou reinvestování. A právě tuto míru zohledníme při výpočtu efektivní ziskovosti.
Vzorec efektivní míry návratnosti (ERR)
Kde:
- Cn: kapitalizace vnitřních toků.
- C0: počáteční kapitál nebo počáteční cena v případě dluhopisu.
- x%: míra reinvestic.
- n: počet období, po které investice trvá.
Vyjadřuje se TRE, která závisí na určitém procentu x, protože toto procento potřebujeme k výpočtu míry. Bez tohoto procenta nevíme, jakou rychlostí můžeme reinvestovat vnitřní toky investice nebo kupóny v případě dluhopisu.
Musíme si uvědomit, že první kupón musíme kapitalizovat pomocí složené kapitalizace, protože přesahuje jeden rok. Kapitalizace druhého kupónu pak nemusí být složená, protože je to jen jeden rok.
Jakmile budeme znát C3, můžeme vypočítat ERR:
Poté se dospělo k závěru, že ziskovost dluhopisu těchto charakteristik je 4,5% a že pokud reinvestujeme jeho kupóny ve výši 2%, efektivní výnos, tj. Výnos dluhopisu a reinvestice, by byl 4,41%.