Druhy rovnic - co to je, definice a pojem

Typy rovnic jsou ty kategorie, ve kterých lze klasifikovat matematické rovnosti tvořené dvěma výrazy.

Rovnice lze klasifikovat podle různých kritérií, například podle maximálního výkonu, ke kterému je neznámé zvýšeno.

Seznam tedy rozdělíme na typy algebraických a nealgebraických rovnic, ve kterých najdeme několik podkategorií.

Druhy algebraických rovnic

Algebraické rovnice jsou rovnice tvořené polynomy. To znamená algebraickými výrazy, kde se účastní písmena a čísla, která sčítají, odečítají, násobí, dělí a dokonce stoupají k nějaké moci.

Typy algebraických rovnic jsou:

• První stupeň nebo lineární rovnice: Maximální výkon, na který je neznámý zvýšen, je 1. Příklad:

y = 4x + 5

• Rovnice kvadratického nebo druhého stupně: Maximální výkon, na který je neznámý zvýšen, je 2. Příklad:

17x²+ 3x-11 = 0

Tento typ rovnice má dvě řešení, která lze najít pomocí následujících vzorců, přičemž základem je, že tvar rovnice je ax²+ bx + c = 0:

• Třetí stupeň nebo kubické rovnice: Maximální výkon, na který je neznámý zvýšen, je 3. Příklad:

3x³-8x²+ 12x-31 = 0

V tomto bodě si můžeme všimnout, že mohou existovat rovnice stupňů n, v závislosti na nejvyšším exponentu, ke kterému je neznámo zvýšeno.

• Bi-kvadrát rovnice: Když síly neznámých nemají lichá čísla. Příklad:

16x⁴+ 5x²+13=0

• Racionální: Když je jeden nebo více jejích členů vyjádřeno jako dělení nebo kvocient mezi dvěma polynomy. Příklad:

• Iracionální: Jsou to ty, které se vyznačují tím, že neznámé nacházíme uvnitř radikálu. Příklad:

Nealgebraické rovnice

Nealgebraické rovnice jsou rovnice, které nejsou tvořeny polynomy. Jsou dále rozděleny na:

• Diferenciální rovnice: Jsou to ty, které jsou tvořeny deriváty jedné nebo více funkcí. Příklad:

V této kategorii vynikají obyčejné diferenciální rovnice, které mají jedinou nezávislou proměnnou související s jednou nebo více derivacemi stejné proměnné.

• Exponenciální rovnice: Jsou to rovnice, kde se neznámé objevuje v exponentu. Příklad:

7^{x + 3}+5^9-x=8

• Logaritmické rovnice: Jsou to rovnice, kde neznámé tvoří součást logaritmu. Příklad:

log₁₀(x + 7) + log₁₀(14-x) = 0

• Integrální rovnice: Jsou to ty, kde je proměnná v rámci integrální operace.

• Trigonometrické rovnice: Jsou to ty, kde je proměnná v trigonometrické funkci.

takže (x²+5) + csc (x) = 7