Racionální sleva, známá také jako skutečná nebo matematická sleva, je systém financování, který společnosti krátkodobě využívají. Jedná se o způsob získání okamžité likvidity, když účetní jednotka poskytne peníze z faktur do doby inkasa od společnosti. Na oplátku banka těží ze slevy, která z ní dělá zisk.
Racionální diskontování, jinými slovy, je metoda financování, při níž úvěrová instituce připravuje pohledávku na účtu.
Racionální slevu lze uplatnit nejen na fakturu, ale také na směnku nebo směnku.
Dalším bodem, který je třeba vzít v úvahu, je, že racionální sleva je finanční nástroj, jak jsme řekli, který se používá krátkodobě. Jinými slovy, zlevněné faktury jsou splatné za méně než 1 rok.
Prostřednictvím této operace má držitel faktury prospěch z získání okamžité likvidity, zatímco věřitel také těží. Je to proto, že i když provedete platbu dnes, v budoucnu obdržíte vyšší částku a získáte výhodu.
Racionální slevový vzorec
Vzorec pro použití tohoto typu slevy je následující:
Cd = Co- (Co * d * t) / (1+ (d * t))
Kde:
CD = Diskontovaný kapitál, který má být zaplacen příjemci faktury.
Spol = Kapitál v čase 0.
d = Použitá diskontní sazba.
t = Období, ve kterém bude půjčka získána zpět.
Obchodní a racionální sleva
Rozdíl mezi komerční a racionální slevou spočívá v tom, že první je inverzní funkcí jednoduchého složení. Na druhé straně s komerční slevou není tato ekvivalence splněna.
Pojďme si lépe ukázat výše uvedené na příkladu.
Předpokládejme, že máme směnku 6 000 eur. Uvedený kapitál bude diskontován po dobu šesti měsíců a při roční úrokové sazbě 12%.
Pokud by se tedy uplatnila racionální sleva, měli bychom:
Cd = 6 000 - (6 000 * 0,12 * 0,5) / (1+ (0,12 * 0,5))
Musíme objasnit, že 0,5 je to, co představuje šest měsíců v roce, tj. 6/12 nebo 1/2.
Cd = 6 000 - (360) / (1+ (0,06))
Cd = 6 000 - (360) / (1,06) = 6 000 - 339 6 226 = 5 660,38
V tomto případě byl diskontovaný kapitál 339,62 EUR.
Pak se podívejme, zda je to ekvivalentní jednoduchému zájmu pomocí vzorce:
Co = Cd * (1+ (i * t))
5.660,38*(1+(0,12*0,5))=5.660,38*(1+0,06)=5.660,38*1,06=6.000
Prostý úrok, který by nashromáždil 5 660,38 EUR, se ve skutečnosti rovná racionální slevě 6 000. To ve stejném období a při stejné diskontní sazbě.
Nyní aplikujme obchodní slevu:
Cd = Co * (1- (d * t))
Cd = 6 000 * (1- (0,12 * 0,5)) = 6 000 * (1-0,06) = 6 000 * 0,94 = 5 640
To znamená, že v tomto případě byla provedená sleva 6 000–5 640 = 360.
Nyní se podívejme, jaký by byl úrok generovaný jednoduchým úrokem:
5.640*(1+(0,12*0,05))=5.978,4
Ověřujeme tedy, že 6 000 ≠ 5 978,4 neodpovídá.