Ekvivalentní zlomky jsou ty, které vyjadřují stejné číslo, i když nesdílejí stejného čitatele a jmenovatele.
Jinými slovy, ekvivalentní zlomky, ve kterých vydělením čitatele jmenovatelem získáme stejný výsledek. Navzdory prezentaci stejného výsledku se však složky frakcí liší.
Ekvivalentní zlomky jsou jedním z typů zlomků podle vzájemného vztahu.
Chcete-li najít ekvivalentní zlomky s daným zlomkem, můžete rozdělit nebo vynásobit čitatele i jmenovatele stejným číslem.
V tomto smyslu musíme mít na paměti, že každý zlomek má nekonečné množství ekvivalentních zlomků.
Nezapomeňte také, že zlomek je rozdělení čísla na stejné části.
Pochopení ekvivalentních zlomků
Abychom porozuměli ekvivalentním zlomkům, představme si, že máme koláč a rozdělíme ho na tři stejné části, a poté jeden z nich vezmeme.
Pokud by byl tentýž dort rozdělen na šest stejných částí a vzal by 2, brali bychom stejné množství dortu jako v předchozím případě. Je to proto, že 1/3 a 2/6 jsou ekvivalentní.
Příklady ekvivalentních zlomků
Některé příklady ekvivalentních zlomků jsou:
6/9 a 2/3 = 0,6667.
7/21 a 84/28 = 3.
12/60, 3/15 a 1/5 = 0,2.
Jak zjistit, zda jsou dvě frakce ekvivalentní?
Chcete-li zjistit, zda jsou dva nebo více zlomků ekvivalentní, můžete jmenovatele a čitatele rozdělit stejným číslem. To, dokud nebudeme mít neredukovatelné zlomky, to znamená, že čitatel a jmenovatel nemají dělitele společné, a proto je nelze zjednodušit.
Pak, pokud jsou výsledné neredukovatelné frakce stejné, jsou frakce ekvivalentní.
Podívejme se na příklad:
Jsou 48/108 a 32/72 ekvivalentní?
48/108 = 16/36 = 4/9 (každou ze složek vydělíme třemi a poté čtyřmi).
32/72 = 4/9 (obě složky vydělíme 8).
Můžeme tedy dojít k závěru, že 48/108 a 32/72 jsou ekvivalentní zlomky.
Nyní se podívejme na další příklad. Pokud máme 6/70 a 12/56.
6/14 = 3/7 (obě složky vydělíme dvěma).
12/56 = 3/14 (obě složky vydělíme čtyřmi).
Protože 3/7 3/ 3/14, 6/70 a 12/56 nejsou ekvivalentní.