Odečtení matice je lineární operace, která spočívá v odečtení prvků dvou nebo více matic, které se shodují v poloze v rámci jejich příslušných matic a které mají stejné pořadí.
Jinými slovy, odečtením dvou nebo více matic je odečtení prvků, které mají v maticích stejnou pozici a které mají stejné pořadí.
Doporučené články: operace s maticemi, přidání matic.
Vzorec
Vzhledem k tomu, tři matice se stejným řádem, Znxm, Xnxm, Ynxm:
S vědomím, že existují sloupce m, elipsy označují, že sloupce mezi prvním a posledním byly ignorovány. Stejným způsobem, s vědomím, že existuje n řádků, elipsy naznačují, že řádky mezi prvním a posledním byly ignorovány.
V předchozím případě byly použity 3 matice. V obecném případě by to bylo:
Kde elipsy naznačují, že mezi maticí je určitý počet matic X a matice N.
Proces
K odečtení matic musíme:
- Zkontrolujte pořadí matic tak, aby:
- Pokud je pořadí matic stejný, pak Ano matice lze odečíst.
- Pokud je pořadí matic odlišný, pak ne matice lze odečíst.
2. Odečtěte prvky, které mají stejnou pozici v příslušných maticích.
Takže pokud potřebujeme, aby matice měly stejné pořadí, abychom je mohli odečíst, je ekvivalentní říci, že potřebujeme, aby matice byly čtvercové.
Rozdíl matic má stejné vlastnosti, jako když odečítáme čísla a proměnné v algebře, s tím rozdílem, že zde máme „souřadnice“. To znamená, že vezmeme v úvahu polohu prvku v každé matici. Poloha každého prvku je označena indexem, takže:
Pokud se poloha prvků shoduje, lze je odečíst.
Na druhou stranu, pokud je poloha prvků odlišná, nelze je odečíst:
Příklad
Vzhledem k následujícím maticím odečtěte:
