Rovnice je rovnost existující mezi dvěma algebraickými výrazy spojenými prostřednictvím znaménka rovnosti, ve kterém se kromě určitých známých dat objevuje jedna nebo více neznámých hodnot, nazývaných neznámé.
Obecně jsou neznámé, které mají být určeny v rovnici, reprezentovány posledními písmeny abecedy. K jejich reprezentaci se tedy obvykle používají písmena u, v, x, y, z.
Pokud navrhneme algebraickou rovnici, jako je ta, která je uvedena níže, uvidíme v ní prvky uvedené výše. Uvidíme:
4x + 10 = x - 14
Jak vidíte, v rovnici jsou dva členy. Člen vlevo a člen vpravo jsou přítomni. Kvocient 4 a čísla 10 a 14 jsou známá fakta. Mezitím jsou oba členové rovnice spojeni znaménkem rovnosti, což představuje rovnost.
Rovnost mezi dvěma algebraickými výrazy je pouze ověřena, respektive platí pouze pro určité hodnoty neznáma.
Řešení vyvýšené rovnice znamená určit pomocí určitých postupů, které uvidíme později, hodnotu, která ji uspokojuje.
Matematická rovnostKlasifikace rovnic
Existují různé typy rovnic. Nyní je lze definovat podle jejich stupně. Chcete-li znát stupeň rovnice, jednoduše identifikujte největší z nich. To je největší představitel neznámého. Máme tedy následující typy:
- Rovnice prvního stupně
- Rovnice druhého stupně
- Rovnice třetího stupně
- Rovnice čtvrtého stupně
- Rovnice stupně N
Práce s rovnicemi prvního stupně
Před řešením příkladu na rovnicích prvního stupně je vhodné uvést následující vlastnosti:
- Když hodnota, kterou přidáváte, přejde na druhou stranu rovnice, vložíte na ni znaménko mínus.
- Pokud hodnota, kterou odečítáte, přejde na druhou stranu rovnice, vložíte znaménko plus.
- Když hodnota, kterou dělíte, přejde na druhou stranu rovnice, znásobí to vše na druhé straně.
- Pokud se hodnota násobí, přechází na druhou stranu rovnice, pak projde dělením všeho na druhé straně.
Je lhostejné, jít zleva doprava nebo zprava doleva z rovnice. Důležité je nezapomenout na změny znaménka. Také nezáleží na tom, jakým způsobem řešíme neznámé.
Vyřešený příklad rovnice
Abychom do hloubky viděli proces řešení rovnice, navrhneme následující:
4x + 10 = 25 - x
Abychom tuto rovnici vyřešili, musíme vyřešit neznámé. K tomu nejdříve přistoupíme ke seskupení podobných výrazů. V podstatě tato část spočívá v předání všech neznámých na levou stranu a všech konstant na pravou stranu.
Takže máme.
4x + x = 25 - 10
Přidáním a odečtením těchto podobných výrazů máme.
5x = 10
Nakonec nyní přistoupíme k odstranění neznámého a určení jeho hodnoty.
x = 10/5
x = 2
Tímto způsobem hodnota neznámého dává výsledek 2.
Nerovnost