Regresní součet čtverců (SCR)

Obsah:

Anonim

Regresní součet čtverců (SCR) je součástí variability závislé nebo vysvětlené proměnné, kterou lze vysvětlit sadou nezávislých nebo vysvětlujících proměnných vybraných pro regresní model.

To znamená, že součet čtverců regrese je vlastně měřítkem toho, jak dobře nebo špatně model vysvětluje. Jinými slovy, pokud proměnné, které vysvětlují model (vysvětlující proměnné), dobře zachyťte variace proměnné, která má být vysvětlena (závislá proměnná).

Regresní analýza

Regresní vzorec součtu čtverců (SCR)

Jeho výpočetní vzorec je následující:

ŷ = Hodnoty odhadované modelem vysvětlené proměnné

ȳ = Průměr proměnné y

Předchozí výpočet součtu čtverců regrese určuje, že musíme provést součet čtverců odečtení mezi hodnotami odhadovanými naším modelem a průměrem vysvětlené proměnné. Stojí za zmínku, že abychom dobře provedli výpočet, musíme znát koncept součtu.

variační koeficient

Součet čtverců regrese (SCR) do hloubky

Když počítáme ekonometrický model, máme v úmyslu vysvětlit změnu vysvětlené proměnné pomocí sady vysvětlujících proměnných. Celková změna proměnné, kterou chceme vysvětlit, lze rozložit na dvě části:

  • Část, která vysvětluje vysvětlující proměnné
  • Část, kterou nemůžeš vysvětlit

Na rozdíl od zbytkového součtu čtverců je regresní součet čtverců částí, kterou jsou vysvětlitelné proměnné schopny vysvětlit. To znamená variabilitu vysvětlené proměnné, kterou je náš model schopen zachytit.

Zbytkový součet čtverců, regresní součet čtverců a celkový součet čtverců tvoří tzv. Model ANOVA. Tento model se v podstatě pokouší analyzovat rozptyl.

V tomto smyslu bychom mohli vypočítat součet čtverců regrese podle následujícího vzorce:

SCR = STC - SCE

SCR = Regresní součet čtverců

STC = Celkový součet čtverců

SCE = Součet čtverců zbytků

Řečeno slovy, regresní součet čtverců se rovná celkovému součtu čtverců minus zbytkový součet čtverců.

Použití regrese s vysvětleným součtem (SCR)

Regresní součet čtverců je velmi populární nástroj ve statistice a ekonometrii. Používá se pro různé výpočty. Mezi ně patří:

  • Výpočet koeficientu stanovení nebo R na druhou: Koeficient determinace je procento z celkové variace závislé proměnné vysvětlené nezávislou proměnnou (proměnnými). To lze vypočítat takto:
    • Viz koeficient stanovení nebo R na druhou
    • Viz upravený koeficient stanovení nebo upravený R na druhou
  • Výpočet F statistiky: Je čitatelem statistiky F. Viz statistika F.
  • V tabulce ANOVA: Tabulka ANOVA se používá k analýze vysvětlující síly regrese.