Homoscedasticita je charakteristika modelu lineární regrese, z čehož vyplývá, že rozptyl chyb je v průběhu času konstantní.
Tento termín, který je opakem heteroscedasticity, se používá k pojmenování vlastnosti některých lineárních regresních modelů, ve kterých jsou chyby odhadu během pozorování konstantní. Konstantní odchylka nám umožňuje mít spolehlivější modely. Kromě toho, pokud je rozptyl, kromě toho, že je konstantní, také menší, bude mít za následek spolehlivější předpověď modelu.
Slovo homoscedasticity lze rozdělit na dvě části, homo (stejné) a cedasticity (disperze). Takovým způsobem, že kdybychom se připojili k těmto dvěma slovům upraveným z řečtiny, získali bychom něco jako stejnou disperzi nebo stejnou disperzi.
Regresní analýzaHomoscedasticita v lineárním regresním modelu
Homoscedasticita je žádoucí vlastností chyb v jednoduchém regresním modelu. Homoscedasticita, jak jsme již řekli, nám umožňuje vytvářet spolehlivější modely. A tato spolehlivost se odráží ve skutečnosti, že pro ekonometry je mnohem snazší pracovat s modelem.
Níže uvedený model ukazuje homoscedasticitu. Není to dokonalý příklad, ale je skutečný, s nímž můžeme koncept lépe pochopit.
Na předchozím obrázku vidíme graf, který představuje cenu IBEX35. Citace se týká období náhodně vybraného z 89 období. Červená čára představuje odhad IBEX35. Indikátor kolísá dolů a nahoru na této linii víceméně homogenně.
Abychom zjistili, zda má náš model vlastnost homecedasticity, tedy abychom zjistili, zda je rozptyl jeho chyb konstantní, vypočítáme chyby a vykreslíme je do grafu.
Nemůžeme s jistotou říci, že model má vlastnost homoscedasticity. Za tímto účelem bychom měli provést odpovídající testy. Tvar grafu však naznačuje, že tomu tak je. Dokonalý příklad homoscedastického procesu prováděného záměrně s počítačovým programem je uveden v následující grafice.
Obraz toho, co by bylo ideální, a náš příklad na IBEX35 se liší. Musíme tedy pochopit, jaké skutečné jevy znesnadňují splnění tohoto předpokladu.
Jak je uvedeno v článku o heteroscedasticitě, existují určité důsledky toho, že model nesplní hypotézu homoscedasticity. Připomeňme, že pokud model nesplňuje předpoklad homoscedasticity, pak jeho chyby mají heteroscedasticitu a dojde k následujícímu:
- Existence chyb ve výpočtech matic odpovídajících odhadům.
- Ztrácí se účinnost a spolehlivost modelu.
Rozdíly mezi homoscedasticitou a heteroscedasticitou
Heteroscedasticita se liší od homoscedasticity v tom, že v druhém případě je variabilita chyb vysvětlujících proměnných konstantní během všech pozorování. Na rozdíl od heteroscedasticity může v homecedastických statistických modelech hodnota jedné proměnné předpovídat jinou (je-li model nestranný), a proto jsou chyby v průběhu studie běžné a konstantní.
Hlavními situacemi, ve kterých se objevují heteroscedastické poruchy, jsou analýzy s průřezovými údaji, kde vybrané prvky, ať už společnosti, jednotlivci nebo ekonomické prvky, mezi sebou nemají homogenní chování.
