Racionalizace radikálů

Radikální racionalizace je proces, kterým jsou eliminovány kořeny jmenovatele zlomku. To za účelem zjednodušení.

Radikální racionalizace usnadňuje ovládání frakcí. Například v součtu.

Neexistuje jediný způsob racionalizace radikálů. Jak uvidíme níže, existují různé případy a představíme ty hlavní.

Radikální racionalizace, pokud je jmenovatelem typu a√b

Když máme jako jmenovatel zlomku monomiál typu a√b, tj. Monomiál se druhou odmocninou, musíme vynásobit čitatele i jmenovatele zlomku √b.

Podívejme se lépe na příkladu:

V tomto případě musíme vynásobit čitatele i jmenovatele √11:

Podobně, pokud máme:

Radikální racionalizace, pokud je jmenovatel monomiální

Nyní uvidíme racionalizaci radikálů, když je jmenovatelem monomiál typu ab1 / n, kde n je číslo větší než dvě. To znamená, že jmenovatel má kořen, který není čtvercový, ale například krychlový kořen, v takovém případě b má 1/3 jako exponent.

Následující vzorec by měl být:

Nyní se podívejme na příklad:

Za zmínku stojí, že se jedná o zobecněný případ předchozího, kdy jsme měli monomiál se druhou odmocninou.

Radikální racionalizace, pokud je jmenovatelem binomik

V případě zlomku, jehož jmenovatelem je binomik typu √a + √b, je třeba vynásobit čitatele i jmenovatele zlomku stejným výrazem, pouze se středním znaménkem změněným opačným znaménkem . To znamená, že pokud máme součet dvou kořenů, vynásobíme je jeho odečtením √a-√b a naopak.

Musíme také vzít v úvahu, že znamení prvního radikálu zůstane. To znamená, že pokud máme -√a + √b, musíme vynásobit -√a-√b, zatímco pokud máme -√a-√b, musíme vynásobit -√a + √b.

Podívejme se lépe na příklad:

Populární Příspěvky

Finsko, od vzoru k nemocnému z Evropy

V roce 2008 bylo Finsko finančním modelem, který je třeba dodržovat při řešení globální finanční krize. Nyní je však jeho ekonomika chronicky depresivní a má stále vyšší nezaměstnanost. Finsko bylo jednou z nejkritičtějších evropských zemí proti Řecku během jeho dluhové krize a vydávalo tvrdé řecké vládě za to, že nepřijala…

Největší banky v Mexiku

BBVA opět vede žebříček největších bank v Mexiku s hodnotou aktiv téměř 1,7 bilionu pesos, za ní je na druhém místě banka Santander, která letos překonala Banamex. Top 10 mexických bank doplňují Banorte / Ixe, HSBC, Scotiabank, Inbursa, Interacciones, Banco del Bajío a Afirme. Přečtěte si více…