Scalenový trojúhelník je geometrický útvar se třemi stranami, z nichž každá měří jinou délku.
Tento typ mnohoúhelníku je konkrétním případem v rámci typů trojúhelníku podle délky jeho stran.
Je třeba si uvědomit, že mnohoúhelník je dvourozměrný geometrický útvar, který je tvořen spojením různých bodů (které nejsou součástí stejné čáry) úsečkovými segmenty. Tímto způsobem je vybudován uzavřený prostor.
Další bod, který je třeba vzít v úvahu, že tento typ trojúhelníku by byl považován za opak pravidelného mnohoúhelníku, který je ten, jehož strany měří stejně.
Prvky scalenového trojúhelníku
Na obrázku níže nás vedou prvky scalenového trojúhelníku:
- Vrcholy: A, B, C.
- Strany: AB, BC, AC, z nichž každý měří a, b a c, v daném pořadí.
- Vnitřní úhly: X a Z. Je pravda, jako v každém trojúhelníku, že sečtou až 180 °.
- Vnější úhly: u, v, w Každá je doplňkem vnitřního úhlu stejné strany. To znamená, že je pravda, že: 180º = u + x = y + v = w + z
Druhy scalenového trojúhelníku
Typy scalenového trojúhelníku jsou podle míry jejich vnitřních úhlů následující:
- Pravý scalenový trojúhelník: Když je jeden z jeho vnitřních úhlů správný, to znamená, že měří 90 °. V tomto konkrétním případě platí Pythagorova věta. To znamená, že součet každé z hranatých nohou se rovná druhé přeponě, přičemž nohy jsou ty strany, které tvoří pravý úhel. Vidíme to na následujícím obrázku:
7,82 = 52 + 62 = 61 (aproximovali jsme desetinná místa)
- Akutní scalenový trojúhelník: Jsou-li její vnitřní úhly ostré, tj. Menší než 90 °.
- Tupý scalenový trojúhelník: Když je jeden z jeho úhlů tupý, tj. Větší než 90 °.
Obvod a plocha scalenového trojúhelníku
Charakteristiky tohoto mnohoúhelníku lze měřit na základě následujících vzorců:
- Obvod (P): Přidáme strany. P = a + b + c
- Plocha (A): V tomto případě vycházíme z Heronova vzorce kde s je semiperimetr. To znamená, P / 2.
Příklad scalenového trojúhelníku
Předpokládejme, že máme trojúhelník se třemi stranami o rozměrech 10, 12 a 14 metrů. Jaký je jeho obvod (P) a jeho plocha (A)?
