Axiomatická metoda je proces, který se pokouší propojit sadu konceptů na základě vlastností a předpokládaných vztahů, které jsou mezi nimi vytvořeny.
Jako každý proces, i axiomatická metoda se skládá z určitých částí:
- Volba studijního oboru
- Předchozí pravdy, které není třeba prokazovat (koncepty)
- Předchozí vztahy mezi řečenými pravdami, které se považují za pravdivé (axiomy)
- Studium pravd a předchozích vztahů k vyvození závěrů (vět)
Posledním bodem jsou takzvané axiomy. Jinými slovy, axiomy by byly něco jako předchozí závěry, které jsou odvozeny z vlastností a vztahů mezi koncepty.
Je důležité si uvědomit, že fáze nebo fáze axiomatické metody nejsou v teoretickém rámci definovány. V tomto článku je samozřejmě zmiňujeme, abychom lépe porozuměli pojmu axiomatická metoda. Tímto způsobem hodláme odrážet globální vizi tohoto pojmu.
Deduktivní metodaCharakteristika axiomatické metody
Vlastnosti axiomatické metody jsou:
- Axiomy si nesmí navzájem odporovat.
- Doporučuje se, i když to není nezbytné, aby axiomy byly nezávislé.
- Axiomy jsou idealizované výroky reality.
Výroky, které jsou odvozeny z vlastností a vztahů mezi axiomy, se nazývají věty. To znamená, že věty, za předpokladu, že axiomy jsou správné a přizpůsobují se realitě, jsou konečnými závěry studovaného předmětu.
Výhody a nevýhody axiomatické metody
Mezi výhody a nevýhody axiomatické metody patří:
Mezi výhody patří:
- Matematická formulace problému
- Přizpůsobení různým vědním oblastem
Mezi nevýhody patří:
- Předchozí pravdy se mohou mýlit
- Ačkoli výše uvedené pravdy mohou být správné, vztahy mohou být špatné
- Výsledky založené na idealizaci mohou být neskutečné.
Příklad axiomatické metody
Věříme, že nejlepším způsobem, jak se tyto koncepty naučit, je mentálně je nakreslit pomocí příkladů. Ještě více, pokud jde o tak abstraktní pojem, jako je axiomatická metoda. Na kterém navíc spočívá celá teorie pravděpodobnosti.
Nejprve tedy uvedeme jednoduchý příklad pomocí axiomatické metody. A jakmile ji budeme asimilovat, uvedeme skutečný příklad axiomatické metody aplikované na teorii pravděpodobnosti.
Kolmogorovovy axiomy
Jedním z nejjednodušších příkladů axiomatického systému je systém používaný v teorii pravděpodobnosti. Mezi nejvýznamnějšími axiomy tedy můžeme najít Kolmogorovovy axiomy.
Zde je zjednodušení Kolmogorovovy axiomatiky:
- Pravděpodobnost nemůže být záporná velikost. Musí být vždy větší nebo roven nule.
- Pravděpodobnost určité události je 1. To znamená, že pravděpodobnost, že k určité události dojde, je 100%.
- Pokud se dvě události vzájemně vylučují dvě po druhé, můžeme říci, že pravděpodobnost jejich sjednocení se rovná součtu jejich pravděpodobností.
Z těchto axiomů lze odvodit různé vlastnosti. Například pravděpodobnost bude velikost, která je vždy mezi 0 a 1.