Teorie arbitráže je teorie, která odhaduje očekávanou ziskovost nebo míru návratnosti aktiva jako lineární funkci různých makroekonomických faktorů.
Jednoduše řečeno, jedná se o lineární rovnici, která závisí na některých faktorech (F) a některých parametrech nebo beta koeficientech, ke kterým se přidá konstanta, což je takzvané bezrizikové aktivum (rf). Tímto způsobem je vaším cílem vypočítat očekávanou ziskovost aktiva. Faktory (F) jsou makroekonomické veličiny, jako je hrubý domácí produkt (HDP), a parametry beta naznačují citlivost ziskovosti na změny v těchto veličinách a dále směr těchto změn.
Matematické vyjádření teorie rozhodčího řízení je následující:
Při interpretaci vzorce se musíme podívat na hodnotu beta a její znaménko. Pokud je hodnota větší než jedna, ovlivňuje faktor ziskovost více než proporcionálně a méně než proporcionálně, pokud je menší než jedna. Pokud je znaménko pozitivní, bude vztah přímý, zatímco pokud je znaménko negativní, vztah bude inverzní.
Jste připraveni investovat na trzích?
Jeden z největších makléřů na světě, eToro, zpřístupnil investice na finančních trzích. Nyní může kdokoli investovat do akcií nebo nakupovat zlomky akcií s 0% provizí. Začněte investovat hned s vkladem pouhých 200 $. Pamatujte, že je důležité trénovat investování, ale dnes to samozřejmě může udělat kdokoli.
Váš kapitál je ohrožen. Mohou být účtovány další poplatky. Další informace najdete na stocks.eToro.com
Chci investovat s EtoroJe také známý jako APT pro svou zkratku v angličtině (teorie cen arbitráží).
Jak se v arbitrážní teorii počítá očekávaná ziskovost a cena
Jako první krok se vraťme k jeho matematickému vyjádření:
Pro výpočet očekávané ziskovosti musíme sestavit lineární model a provést vícenásobnou regresi, která vrací hodnoty koeficientů beta. Za tímto účelem se hodnoty faktoru používají co nejdéle po určitou dobu. Některé makroekonomické faktory, které model ovlivňují, jsou inflace, HDP nebo důvěra v investice (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
Jakmile je vypočítána očekávaná ziskovost, musíme udělat totéž s cenou finančního aktiva. Chcete-li to zjistit, aktualizujeme očekávanou cenu pomocí složeného úroku a bereme jako diskontní sazbu diskontní sazbu, kterou jsme předtím vypočítali. Jakmile je známa aktuální cena, za předpokladu, že použité faktory adekvátně vysvětlují chování daného aktiva, můžeme odhadnout jeho vnitřní hodnotu.
Tržní cena by měla být stejná nebo velmi blízká vnitřní hodnotě stanovené pomocí modelu APT. Pokud model ukazuje hodnotu vyšší než tržní cena, znamená to, že aktivum může být podhodnoceno a naopak. Ale jako každý ekonomický model je třeba jej používat opatrně, protože nejsou přesné.
APT, rozšíření CAMP
Tato teorie arbitráže a její faktoriální model, který byl vyvinut díky Stephenovi A. Rossovi (1976), je rozšířením modelu Capital Asset Pircing Model (CAPM). Tímto způsobem by byl CAMP zvláštním případem APT s jediným faktorem a vzhledem ke složitosti trhů je jeho prediktivní kapacita omezenější.
Teorie arbitráže navrhuje mnohonásobnou regresi (není jednoduchá) mezi očekávanou ziskovostí aktiva na základě jeho ceny a rizikem. Je třeba vzít v úvahu, že tento faktoriální model se zajímá pouze o systematické riziko, protože zbytek lze minimalizovat a dokonce eliminovat diverzifikací portfolia.
Jednou z jeho největších výhod je, že jej lze použít relativně snadno, protože využívá známé proměnné. Aktivem bez zavlažování může být státní dluhopis a makroekonomická data nabízejí statistické úřady různých zemí, například španělský národní statistický úřad (INE).
Příklad APT
Výpočet různých hodnot lze provést pomocí statistických programů, jako je SPSS. Představme si, abychom příklad zjednodušili, že je již máme. Faktory, které použijeme, budou: růst HDP (GDPpm), očekávaná inflace (pi) a úroková sazba (r). Dále se domníváme, že úrok je 3%. Rovnici APT můžeme vyjádřit hodnotami, které známe:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Hodnoty v procentech jsou za účelem vyjádření vyjádřeny jako jedna. Vynásobením výsledku 100 se opět stane procentem.
V příkladu vidíme, jak se ziskovost mění přímo s růstem HDP (kladné znaménko), a dělá to ve stejném poměru (1). Mění se nepřímo s inflací (záporné znaménko) a více než proporcionálně (1,5) a přímo s úrokovou sazbou a méně než proporcionálně (0,8).
Vezměme si několik fiktivních údajů, i když je lze získat z INE: růst HDP 2%, inflace 1,5% a úroková sazba 2,5%. Nahrazení ve vzorci:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 v procentech 4,75%
To znamená, že E (ri) by bylo 4,75%. Po výpočtu můžeme zjistit aktuální cenu aktiva a použít ji jako diskontní sazbu pro jeho výpočet. Porovnáním s očekávanou cenou můžeme odhadnout, zda je nebo není předražený. Představme si, že očekávaná cena je 500 EUR a tržní cena je 475 EUR. Na druhou stranu je doba platnosti pět let.
Výpočty s použitím složeného úroku přinesly výsledek 363,46 EUR, protože tržní cena je 475 EUR, což je nad skutečnou hodnotou vypočítanou APT (363,46 EUR). Aktivum by podle této teorie bylo nadhodnoceno, proto nejpravděpodobnějším trendem (není pravda) je, že jeho cena v budoucnu poklesne.
Beta finančního aktiva