Medián platu je platový údaj vyplývající z uplatnění mediánu na populaci údajů o platu.
Když mluvíme o mediánu platu, nemluvíme o průměru. Průměr se vypočítá pomocí vzorce mediánu platu. Protože však střední plat může nabídnout zkreslení, mnoho ekonomů dává přednost této metrice.
Definice medianKdyž vidíme definici mediánu, vidíme, že pokud máme 11 pozorování seřazených od nejvyššího k nejnižšímu nebo od nejnižšího k nejvyššímu, hodnota mediánu by byla na hodnotě, která je uprostřed distribuce.
Pokud neznáte definici mediánu dobře, nebojte se. Když vysvětlíme vzorec a příklad, okamžitě pochopíte.
Mediánový vzorec mzdy
Vzorec středního platu je následující:
Medián platu = střední hodnota rozdělení platu.
Předpokládejme, že máme následující údaje:
| Občan | Měsíční plat |
| Carlos | $ 943 |
| Mary | $ 867 |
| Abel | $ 972 |
| Carlo | $ 1.056 |
| Mario | $ 801 |
| Adriana | $ 855 |
| Carolina | $ 972 |
Máme stůl s měsíčním platem 7 lidí. První věc, kterou uděláme, je, podle údajů mediánu, objednat data. Je nám jedno, zda je to od nejvyššího k nejnižšímu nebo od nejnižšího k nejvyššímu, ale je důležité si je objednat:
| Občan | Měsíční plat |
| Mario | $ 840 |
| Adriana | $ 865 |
| Mary | $ 875 |
| Carlos | $ 943 |
| Abel | $ 972 |
| Carolina | $ 2.202 |
| Carlo | $ 2.406 |
Který člověk opouští stejný počet lidí nahoru a dolů? Když se podíváme pozorně, uvědomíme si, že tato osoba je Carlos. Nad ním (nebo nalevo, pokud jsme měli data uspořádána vodorovně) máme 3 lidi: María, Adriana a Mario. Pod ním (nebo po jeho pravé straně, pokud jsme měli data uspořádaná vodorovně) máme další 3 lidi: Abel, Carolina a Carla. Mediánový plat tedy bude platem osoby, která je na této pozici. To znamená, že Carlosův plat se odhaduje na 943 $.
Interpretace mediánu platu
Myšlenkou mediánové mzdy je vyhnout se narušení, které by mohlo způsobit nerovnoměrné rozdělení mezd.
Pokračováním v předchozím příkladu uvidíme, jaký je rozdíl mezi mediánovým platem a průměrným platem.
- Střední plat = 1 300 $
- Střední plat = 943 USD
Jak vidíme ve výpočtech, míra mediánu platu je mnohem reálnější. Pět ze sedmi lidí vydělává méně než 1 000 dolarů, nicméně Carolina a Carla, jejichž plat je mnohem vyšší, způsobí, že průměr prudce vzroste. Medián platu je mnohem reprezentativnější a brání extrémním hodnotám, aby nám poskytly nereálné číslo.
Příklad střední mzdy
Na závěr uvidíme realističtější příklad s větším počtem dat:
| 1 | Placený | $ 943 |
| 2 | Placený | $ 867 |
| 3 | Placený | $ 972 |
| 4 | Placený | $ 1.056 |
| 5 | Placený | $ 801 |
| 6 | Placený | $ 855 |
| 7 | Placený | $ 972 |
| 8 | Placený | $ 980 |
| 9 | Placený | $ 526 |
| 10 | Placený | $ 791 |
| 11 | Placený | $ 1.097 |
| 12 | Placený | $ 1.099 |
| 13 | Placený | $ 530 |
| 14 | Placený | $ 1.010 |
| 15 | Placený | $ 919 |
| 16 | Placený | $ 816 |
| 17 | Placený | $ 862 |
| 18 | Placený | $ 1.874 |
| 19 | Placený | $ 2.222 |
| 20 | Placený | $ 2.390 |
| 21 | Placený | $ 2.432 |
| 22 | Placený | $ 2.203 |
| 23 | Placený | $ 1.817 |
| 24 | Placený | $ 1.681 |
| 25 | Placený | $ 2.137 |
| 26 | Placený | $ 1.743 |
| 27 | Placený | $ 2.057 |
| 28 | Placený | $ 2.471 |
| 29 | Placený | $ 1.732 |
| 30 | Placený | $ 2.293 |
V předchozí tabulce máme 30 zaměstnanců. Pojmenovali jsme název „Zaměstnanec“, abyste si pamatovali, že plat je měřítkem, které zohledňuje pouze zaměstnance. To znamená, že při výpočtu nezohledňuje například odměnu za starobní důchod. Abychom zjistili střední plat, první věcí, kterou uděláme, je objednat si je. V našem případě je uspořádáme od nejmenších po největší, ale pamatujte, že smysl pro pořádek je lhostejný.
| 9 | Placený | 526 |
| 13 | Placený | 530 |
| 10 | Placený | 791 |
| 5 | Placený | 801 |
| 16 | Placený | 816 |
| 6 | Placený | 855 |
| 17 | Placený | 862 |
| 2 | Placený | 867 |
| 15 | Placený | 919 |
| 1 | Placený | 943 |
| 3 | Placený | 972 |
| 7 | Placený | 972 |
| 8 | Placený | 980 |
| 14 | Placený | 1010 |
| 4 | Placený | 1056 |
| 11 | Placený | 1097 |
| 12 | Placený | 1099 |
| 24 | Placený | 1681 |
| 29 | Placený | 1732 |
| 26 | Placený | 1743 |
| 23 | Placený | 1817 |
| 18 | Placený | 1874 |
| 27 | Placený | 2057 |
| 25 | Placený | 2137 |
| 22 | Placený | 2203 |
| 19 | Placený | 2222 |
| 30 | Placený | 2293 |
| 20 | Placený | 2390 |
| 21 | Placený | 2432 |
| 28 | Placený | 2471 |
Nyní tedy použijeme střední vzorec:
Medián = (30 + 1) / 2 = 15,5
Tento údaj 15,5 naznačuje, že mediánem bude hodnota vyplývající z výpočtu průměru mezi platem občana na pozici číslo 15 a číslo 16. Buďte opatrní! Jedna věc je číslo, které přidělíme každému občanovi (bylo by to něco jako jeho identifikační číslo) a druhá věc je pozice. Mluvíme o pozici. Pokud počítáme ručně, uvidíme, že pozice 15 odpovídá občanovi číslo 4 a pozice 16 odpovídá občanovi číslo 11. Vezmeme-li v úvahu tyto dva občany, kteří jsou přímo uprostřed, ponecháme 14 občanů výše (nebo vlevo v vodorovný směr) a 14 občanů níže (nebo vodorovně vpravo).
Platy občana 4 a 11 jsou 1 056 USD a 1 097 USD. Vypočítáme průměr a získáme ((1 056 + 1097) / 2) jako výsledek 1076,5 dolarů.
Na závěr lze říci, že střední plat by byl 1076 $. Místo toho by byl střední plat stanoven na 1404,93 USD. Tato hodnota průměrného platu je dána skutečností, že existuje 17 lidí s platem nižším než 1 100 $ a 13 lidí s platem vyšším než 1 681 $.