Desetinná čísla a zlomky
Desetinné číslo je jakékoli reálné číslo, které je tvořeno celočíselnou částí a desetinnou částí, které jsou odděleny čárkou.
Jinými slovy, desítkové číslo je skutečné číslo, které poznáme podle čárky a lze jej rozdělit mezi celočíselnou část a desetinnou část.
Zlomek
Zlomek je vyjádřen ve formě:
Jak čitatel, tak jmenovatel mohou být čísla nebo funkce. Pokud by šlo o funkce závislé na stejné proměnné, mohli bychom to napsat takto:
Desetinné číslo
Desetinné číslo je vyjádřeno ve tvaru:
Kde a je celé číslo a všechny následující písmena d znamená desítkové. Proto v desítkovém čísle vždy najdeme celočíselnou část. Celá část je číslo před čárkou. Desetinná část je část za čárkou.
Schéma struktury desetinného čísla
The desetinná část také obdrží jméno zlomková část. Takže s vědomím, že dostává toto jméno, si již můžeme myslet, že desetinná čísla a zlomky sdílejí věci.
Desetinná čísla a zlomky
Co mají společného desetinná čísla a zlomky?
Desetinná čísla a zlomky mají tolik společného, že se stávají stejným matematickým konceptem, ale s jiným výrazem. Jinými slovy, desetinná čísla a zlomky jsou stejné, ale jsou psány odlišně:
Pojďme to dokázat
Předpokládejme, že chceme napsat číslo 4,5 jako zlomek.
Nejprve musíme myslet na dvě čísla rozdělená na 4,5. Touto kombinací čísel může být jakékoli číslo. Například 9 a 2
Jakákoli ekvivalentní funkce bude mít za následek 4.5.
Získáváme 4,5 dělením 9 čísly 2, takže:
Vidíme tedy, že můžeme stejný numerický prvek vyjádřit dvěma různými způsoby: ve formě funkce a ve formě desítkového čísla.
Příklad desetinných míst a zlomků
Vyjádřete následující desetinná čísla jako zlomek:
Vzhledem k vlastnostem frakcí lze tyto tři příklady vyjádřit jinými ekvivalentními frakcemi. Například 3,5 může být dělení 14/4, 28/8 nebo 112/32. Ekvivalentní zlomky jsou zlomky, které se získají vynásobením čitatele a jmenovatele stejným číslem.
Řešením prvního příkladu je zlomek 7/2, protože se jedná o neredukovatelný zlomek. Jinými slovy, jedná se o zlomek, který nelze dále ekvivalentně redukovat, aby vzniklo celé číslo pro dividendu a dělitele.
