Hexadecimální systém je technika číslování založená na 16. Jedná se o alternativní schéma k desítkové a binární soustavě.
Hexadecimální systém je ten, který potom používá šestnáct číslic, což bude následující:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
V této sadě mají písmena latinky následující hodnotu vyjádřenou v desítkové soustavě:
A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 a F = 15
Je třeba poznamenat, že tato písmena mohou být malá. Kromě toho stojí za to naznačit, že tento systém je poziční, protože hodnota každé číslice bude záviset na její poloze, jak vysvětlíme níže.
Chcete-li předat číslo ze šestnáctkové soustavy na desítkové, každá číslice by musela být vynásobena zprava doleva mocností 16, která bude od nejnižší k nejvyšší počínaje od 0.
Například pokud máme:
A35 = (5 * (16 0)) (3 * (16 1)) + (A * (16 2)) = (5 * 1) + (3 * 16) + (10 * 256) = 2,613
A to:
Naopak, pokud bychom chtěli transformovat například 321 na hexadecimální systém, museli bychom dělit 16
332/16 = 20, se zbytkem 12 (C v hexadecimálním systému)
20/16 = 1, se zbytkem 4
Provádíme divize, dokud nedosáhneme čísla menšího než šestnáct. Vezmeme tedy poslední výsledek a zbytky od posledního k prvnímu. Proto by v příkladu bylo: 14C
Mohli bychom to reprezentovat takto:
Pomocí hexadecimálního systému
Hexadecimální systém má využití zejména v počítačové vědě. To proto, že každý bajt představuje 2 8 možných hodnot. Proto by to bylo ekvivalentní 100 v hexadecimálním systému.
V roce 1963 představila tento systém číslování společnost IBM poprvé. Počítač Bendix G-15 udělal totéž v roce 1956, ale místo použití písmen A až F použili písmena U až Z. Tento počítač byl vytvořen společností Bendix Corporation v Los Angeles v Kalifornii a byl primárně určen pro vědecké a průmyslové využití.