Číslo nula patří do sady celých čísel, která zase patří ke skutečným číslům, a má dvě základní vlastnosti: je sudá a má nulovou hodnotu.
Proto je nula umístěna v těch pozicích, kde nejsou žádné významné hodnoty. Kromě toho má zvláštnost, která ji odlišuje od ostatních. To znamená, že pokud se objeví napravo od čísla, vynásobí ho deseti a pokud se objeví nalevo, neovlivní to.
Objev tohoto čísla byl revolucí v matematice.
Původ nuly
Něco podobného bylo známo již ve starověkém Babylonu. Problém byl v tom, že když měli své vlastní číselné vtisky, nemohli získat skutečnou výhodu tohoto čísla.
Babylóňané například používali systém základny 60. Nerozlišovali tedy například 43 od 403 nebo 4003. To představovalo problém konceptualizace.
První (zdokumentovaná) doba jeho použití byla v roce 36 před naším letopočtem. C., ale anomálie v jeho poloze snížila jeho operační kapacitu. Plotomeus v roce 130 n. L. C. to použil, ale ne jako číslo, ale jako znak notace.
Na druhou stranu, jako anekdotu, Římané použili písmena své abecedy a vložili vodorovnou čáru nad číslo, aby ji vynásobili 1000.
Brahmagupta, indický matematik, byl první, kdo teoretizoval o jeho skutečném významu a Arabové předávali tyto znalosti prostřednictvím Maghrebu a Al-Andalus. Na druhou stranu ji Fibonacci zavedl do Evropy ve 12. století. Mezitím mu církev odporovala až do 15. století a považovala ho za démonického.
V minulých stoletích bylo toto velmi zvláštní číslo s námi pravidelně. Počínaje vývojem technologie se například na konci 20. století stala nezbytnou ve výpočetním binárním jazyce. Proto vidíme, že i když se to na první pohled nemusí zdát, jedná se o revoluci v našich životech.
Nula, přirozená čísla a operace
The přirozená čísla jsou pozitivní a slouží k počítání. A priori nula v nich není zahrnuta. Existuje však rozšíření označené Ne, ve kterém se objeví.
To vyvolalo řadu kontroverzí. Tato nula jako taková není pro počítání užitečná. Existují však matematici, kteří věří v pohodlí zahrnutí.
Pokud jde o operace, které lze provádět, jedná se o obvyklé operace v matematice a ukážeme je níže:
- Kromě toho a odčítání je to neutrální prvek. Jakékoli číslo, ke kterému přičteme nebo odečteme nulu, vrátí stejné číslo.
- V produktu nebo divizi je absorpční prvek. Vynásobením čísla nulou získáte nulu. Totéž se děje v dělení, pokud je v čitateli. Pokud se objeví ve jmenovateli, nemá řešení v reálných číslech.
- V limitech je neurčitost 0/0. Je to proto, že existují různá řešení, ve skutečnosti jsou nekonečná.
Příklady operací s nulou
Dále uvidíme několik příkladů matematických operací s nulou:
- Pokud vynásobíme 25 * 0, výsledkem je 0. Absorpční charakteristika.
- Při dělení 0/10 je řešení 0, ale totéž se nestane při dělení 10/0, které nemá řešení v reálných číslech. Absorpční charakteristika.
- Limita t / t, když se t blíží 0, je neurčitost typu 0/0.
- Součet 100 + 0 je 100 a odečtení je také 100. Nulová charakteristika.
