Desetinná soustava je technika číslování, při které jsou veličiny reprezentovány pomocí čísla deset a jeho pravomocí jako aritmetického základu. Je to nejčastěji používaný systém.
To znamená, že desetinná soustava je soustava, ve které se jako reference bere desetina. Každá číslice, zprava doleva, je tedy vynásobena desítkou zvýšenou na mocninu, počínaje od 0 a pokračující s 1, 2 , 3 atd. Vzestupně.
Abychom lépe porozuměli fungování desetinného systému, ukážeme si příklad. Nejprve je však třeba poznamenat, že tento systém používá deset číslic 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 0.
U čísla 6 579 jej tedy lze interpretovat takto:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Možná se nám výše uvedené může zdát velmi zřejmé, ale je to proto, že jsme vždy žili pomocí desetinné soustavy.
Desetinný systémový zápis
Desetinná soustava bude podle typu čísla následující
- Pro celá čísla: Zleva doprava odpovídá první číslice jednotkám (vynásobeným 10 zvýšeným na mocninu 0), druhé desítkám (vynásobeným 10), třetím stovkám (vynásobeným 10 zvýšeným na čtverec), čtyřem na tisíc (vynásobeno 10 kostkami) atd.
- Pro jiná než celočíselná čísla: Používá se k oddělení čárkou nebo desetinnou čárkou k oddělení celočíselné části (na levé straně) od zlomkové části (na pravé straně). Abychom si přečetli celou část, uděláme to tak, jak jsme již vysvětlili výše. Podobně pro zlomkovou část používáme záporné síly deseti, které jdou zleva doprava od nejvyšší po nejnižší, jak vidíme v následujícím příkladu:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Historie desetinné soustavy
Desetinný systém by se zrodil z antropologických důvodů, protože na našich rukou je deset prstů a každý může představovat číslici.
Hinduisté by vynalezli tento systém s číslicemi od jedné do devíti (je třeba poznamenat, že o začlenění nuly se tehdy vedla celá debata, zejména během středověku). Později by Arabové přinesli tuto formu číslování do Evropy.
Za zmínku stojí, že mnoho civilizací používalo desítkový systém, například Římané, ačkoli toto schéma není poziční. To znamená, že každá číslice nemusí být vynásobena mocninou 10, ale je čtena jiným způsobem. Například 58 je LVIII, kde L je 50 a VIII je 8, V představující 5 a každý symbol I je jednotka.