Rovnoramenný trojúhelník je ten, který má dvě strany se stejnou délkou. Stejně tak dva úhly, které jsou před stejnými stranami, měří stejně.
Tento typ mnohoúhelníku je konkrétním případem v rámci typů trojúhelníku podle délky jeho stran.
Za zmínku stojí, že mnohoúhelník je dvourozměrný geometrický útvar, který je tvořen spojením různých bodů (které nejsou součástí stejné čáry) úsečkovými segmenty. Tímto způsobem je vybudován uzavřený prostor.
Prvky rovnoramenného trojúhelníku
Prvky rovnoramenného trojúhelníku jsou následující:
- Vrcholy: A, B, C.
- Strany: AB, BC, AC, z nichž každá měří a, b a c, přičemž obě strany jsou stejné AB a BC. Takže a = b.
- Vnitřní úhly: X a Z. Tyto tři dohromady tvoří až 180 °. Všimněte si, že pokud a = b, pak z = y.
- Vnější úhly: U V w. Každý z nich je doplňkem vnitřního úhlu stejné strany. To znamená, že je pravda, že: 180º = v + z = u + y = w + x.
Rovnoramenné typy trojúhelníků
Typy rovnoramenných trojúhelníků jsou:
- Ostrý úhel: Všechny jeho úhly jsou ostré, tj. Menší než 90 °.
- Obdélník: Jeden z jeho úhlů je 90 ° a další dva měří 45 °.
- Obstrukce: Jeden z jeho úhlů je tupý (větší než 90 °) a je tvořen spojením dvou stejných stran. Ostatní dva úhly jsou ostré.
Obvod a plocha rovnoramenného trojúhelníku
Charakteristiky rovnoramenného trojúhelníku lze měřit na základě následujících vzorců:
- Obvod (P): P = a + b + c. Pokud a = b P = a + a + c = 2a + c
- Plocha (A): V tomto případě vycházíme z Heronova vzorce, kde s je semiperimetr, tj. S = P / 2
Příklad rovnoramenného trojúhelníku
Předpokládejme, že máme rovnoramenný trojúhelník se dvěma stranami, které jsou 6 metrů a třetí, která má 8 metrů. Jaký bude jeho obvod a plocha?
Nyní předpokládejme, že jsme před pravým trojúhelníkem a rovnoramenem a jako dat nám dáme pouze jednu z jeho nohou. Mohli jsme tedy vypočítat přeponu, a tedy obvod a plochu. Například pokud je jedna ze stran pravoúhlého a rovnoramenného trojúhelníku 10 metrů (a není to přepona), řešíme to podle Pythagorovy věty:
102 + 102 = X2
200 = X2
X = 14,1421
Proto by obvod a plocha byly:
P = 10 + 10 + 14,1421 = 34,1421 m2
