Šikmé čáry - co to je, definice a pojem
Šikmé čáry jsou ty, které se v určitém bodě protínají a tvoří čtyři úhly, které nejsou přímé (90 °). Každý z těchto úhlů se tedy rovná jeho protikladu a tvoří dva úhly, které měří α, a dva, které měří β.
Abychom to pochopili jiným způsobem, protínají se dvě šikmé čáry, které tvoří dva ostré úhly (méně než 90 °) a dva tupé úhly (více než 90 °). Všechny z nich se sčítají do plného úhlu (360 °).
Šikmé čáry jsou typem sečmených čar, tj. Protínají se v jednom bodě. Stejně tak dvě šikmé čáry nejsou kolmé (které tvoří čtyři úhly 90 °), ani nemohou být rovnoběžné (ty, které se v žádném bodě neprotínají).
Je třeba si uvědomit, že přímka je nekonečná posloupnost bodů, která jde jedním směrem, to znamená, že nepředstavuje křivky.
V příkladu vidíme, jak dvě šikmé čáry tvoří čtyři úhly, což je důležitá vlastnost, že ostré úhly, které v příkladu jsou ty, které měří 42,8 °, jsou stejné a jsou jedna na opačné straně druhé. Totéž se děje s tupými úhly (které v příkladu měří 137,2 °).
Pamatujme také, že z analytické geometrie jsou dvě čáry šikmé, když jejich sklon není stejný (v takovém případě by byly rovnoběžné) a není pravda, že sklon jedné se rovná inverzní hodnotě sklonu jiné s obráceným znaménkem (případ, kdy by byly kolmé).
Musíme také poukázat na to, že čáry lze popsat pomocí následující rovnice:
y = mx + b
Takže v rovnici y je souřadnice na ose souřadnice (vertikální), x je souřadnice na ose vodorovné osy (horizontální), m je sklon (sklon), který tvoří přímku vzhledem k ose vodorovné osy, a b je bod, kde přímka protíná osu souřadnic.
Příklad šikmých čar
Podívejme se na příklad, abychom zjistili, zda jsou dvě čáry šikmé. Předpokládejme, že linka 1 prochází bodem A (3,1) a bodem B (-3,4). Podobně linka 2 prochází bodem C (8,3) a bodem D (-7, -3). Jsou obě čáry šikmé?
Nejprve najdeme sklon přímky 1, dělíme variaci na ose y variací na ose X. To, když jdeme z bodu A do bodu B. Potom, na ose y, jdeme z 1 až 4, takže variace je 3, zatímco na ose x jdeme od 3 do -3, přičemž variace je -6. Potom m1 je sklon přímky 1, vypočítáme to:
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5
Podobně provedeme stejný postup s přímkou 2, abychom zjistili její sklon (m2), za předpokladu, že přejdeme z bodu C do bodu D:
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Jak vidíme, čáry mají různé svahy a jedna není inverzní vůči druhé se změnou znaménka (to by se stalo, kdyby m1 byla například -0,5 a m2 je 2, například). Řádek 1 a řádek 2 jsou proto šikmé čáry.
