Rychlost růstu, známá také jako (pozitivní) rychlost změny, je pozitivní procentuální změna proměnné mezi dvěma různými časovými body.
Ekonomické proměnné se neustále mění, a proto je nezbytné mít nástroje, které nám umožní tyto odchylky kvantifikovat. Pokud byl například před 3 lety hrubý domácí produkt (HDP) 100 a nyní 120, změnil se o 20%. Vzhledem k tomu, že nárůst (20) je 20% ze 100.
Mluvíme o rychlosti růstu pozitivně, protože pokud by byla negativní, mluvíme o rychlosti poklesu. Obecným pojmem je míra změny pro dané období.
Existuje mnoho variant rychlosti růstu. Například měsíční tempo růstu nebo kumulativní roční tempo. Obě sazby vysvětlují variaci proměnné, ale odlišným způsobem, a proto mají také odlišnou interpretaci.
Míra variace HDPDruhy temp růstu
Níže jsou uvedeny hlavní variační sazby:
- Tempo růstu za období: Vyjadřuje v procentech celkovou změnu, kterou proměnná měla mezi dvěma daty. Dočasnost období je lhostejná. Takže místo vložení značky „the period“ můžeme přidat „of the month“, „of the last 30 days“ nebo „of the last two years“. Způsob jeho výpočtu je následující:
- Kumulativní míra variací: Vyjadřuje akumulovanou průměrnou odchylku v procentech pro každé podobdobí mezi dvěma daty. Avšak na rozdíl od míry variací období, která vyjadřuje celkovou změnu, akumulovaná míra variací vyjadřuje, jak moc se měnila podle podobdobí během dvou dat. Například vysvětluje, o kolik proměnná každý měsíc v průměru vzrostla nebo poklesla během posledních dvou let.
Jaký typ sazby bychom měli použít?
To bude záviset na typu proměnné, kterou chceme analyzovat, nebo na typu analýzy, kterou budeme provádět. Obvykle se míra změny pro dané období používá pro období kratší než jeden rok, protože v tomto období obvykle není čas, aby složený úrok způsobil rozdíly mezi dvěma proměnnými. Je také široce používán pro ty proměnné, které představují velmi malé odchylky v procentech.
Naproti tomu kumulativní rychlost změny se často používá k porovnání dlouhodobého vývoje dvou proměnných. Stejně jako u proměnných, které představují větší odchylky v procentech.
V obou případech je výsledek stejný. To znamená, že výsledek použití akumulované variační rychlosti pro každé období dává konečný výsledek variační rychlosti daného období.
Příklad rychlosti růstu
Dále si ukážeme příklad pro ilustraci tohoto rozdílu.
| Rok | HDP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Jednotky v tabulce výše se měří v dolarech.
Pokud chceme znát odchylky mezi 1. a 10. rokem, budeme mít, že míra odchylek pro toto období je 7,62%. Jinými slovy, proměnná vzrostla za posledních 10 let celkem o 7,62%. Pokud spočítáme akumulovanou variační míru, nabídne nám to číslo 0,737%.
Což znamená, že aby měl konečný růst 7,62%, musela proměnná každý rok růst 0,737%. Vynásobíme-li akumulovanou variační míru 10 lety, je výsledek 7,37%.
Proč je rozdíl 0,25%? Protože 0,737% z 1 116 (rok 1) není totéž jako 0,737% z 1 192,2 (rok 9 s použitím roční míry odchylek). Proto, jak jsme již řekli, čím větší jsou rozdíly, tím větší bude rozdíl v tomto výpočtu. Závěrem lze říci, že je chyba spočítat míru změny pro dané období, a to sčítáním míry změny pro každé období.